Python 矩阵运算

创建时间 2020-11-30

更新时间 2020-11-30

分类

计算机技术

标签

矩阵运算 Python

矩阵求逆

测试矩阵如下：

$A = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \\ \end{array} \right]$

import numpy as np

# 初始化一个非奇异矩阵(数组)
a = np.array([[1, 1, 1], [1, 2, 3], [1, 4, 9]])

# 对应于MATLAB中 inv() 函数
print(np.linalg.inv(a))

# 矩阵对象可以通过 .I 更方便的求逆
A = np.matrix(a)
print(A.I)

[[ 3.  -2.5  0.5]
 [-3.   4.  -1. ]
 [ 1.  -1.5  0.5]]
[[ 3.  -2.5  0.5]
 [-3.   4.  -1. ]
 [ 1.  -1.5  0.5]]

$A^{-1} = \left[ \begin{array}{ccc} 3 & -\frac{5}{2} & \frac{1}{2} \\ -3 & 4 & 3 \\ 1 & -\frac{3}{2}& \frac{1}{2} \\ \end{array} \right]$

矩阵转置

# 矩阵转置
print(A.T)

[[1 1 1]
 [1 2 4]
 [1 3 9]]

矩阵特征值和特征向量

eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
print(eigenvalues)
print(eigenvectors)

[10.60311024  1.24543789  0.15145187]
[[-0.132363   -0.72999807  0.57300039]
 [-0.34005127 -0.56448038 -0.76916357]
 [-0.9310452   0.38531119  0.28294516]]