UpdateTime 2021-03-27

2021年全国硕士研究生招生考试数学一试题 解析 一、选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) (1) 函数 f(x) = \begin{cases} \displaystyle {e^x -1 \over x}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases}f(x) = \begin{cases} \displaystyle {e^x -1 \over x}, & x \neq 0 \\ 1, & x = 0 \end{cases} 在 x = 0x =

\begin{gathered} y' + p(x)y = q(x) \end{gathered} \begin{gathered} y' + p(x)y = q(x) \end{gathered} 解法一 \begin{aligned} f'(x) + p(x)f(x) &= q(x) \\ {f'(x) \over f(x)}+ p(x) &\xlongequal{构造 {f'(x) \over f(x)}} {q(x) \over f(x)} \\ \ln[f(x)] + \int p(x)

UpdateTime 2021-03-21

1990年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) (1) 过点 M(1,2-1)M(1,2-1) 且与直线 \begin{cases} x = -t + 2 \\ y = 3t - 4 \\ z = t - 1 \end{cases}\begin{cases} x = -t + 2 \\ y = 3t - 4 \\ z = t - 1 \end{cases} 垂直的平面方程是 _____ (2) 设 aa 为非零常数,则 \displayst

UpdateTime 2021-03-20

1991年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) (1) 设 \displaystyle \begin{cases} x = 1 + t^2 \\ y = \cos t \end{cases}\displaystyle \begin{cases} x = 1 + t^2 \\ y = \cos t \end{cases}, 则 \displaystyle {dy \over dx}=\displaystyle {dy \over dx}= ____

UpdateTime 2021-03-19

1992年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) (1) 设函数 y= y(x)y= y(x) 由方程 e^{x+y}+ \cos(xy) = 0e^{x+y}+ \cos(xy) = 0 确定,则 \displaystyle {dy \over dx}=\displaystyle {dy \over dx}= _____ (2) 函数 u = \ln(x^2 + y^2 + z^2)u = \ln(x^2 + y^2 + z^2) 在点 M(1

UpdateTime 2021-03-19

1993年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) (1) 函数 \displaystyle F(x) = \int_1^x \left(2 - {1 \over \sqrt{t}} \right)dt \, (x > 0)\displaystyle F(x) = \int_1^x \left(2 - {1 \over \sqrt{t}} \right)dt \, (x > 0) 的单调减少区间为 _____ (2) 由曲线 \begin{case

UpdateTime 2021-03-18

1994年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) (1) \displaystyle \lim_{x \to 0} \cot \pi\left( {1 \over \sin x} - {1 \over x}\right)=\displaystyle \lim_{x \to 0} \cot \pi\left( {1 \over \sin x} - {1 \over x}\right)= _____ (2) 曲面 z-e^x+2xy=3z-e^x+2

UpdateTime 2021-03-17

1995年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) (1) \displaystyle \lim_{x \to 0} (1 + 3x)^{2 \over \sin x}=\displaystyle \lim_{x \to 0} (1 + 3x)^{2 \over \sin x}= _____ (2) \displaystyle {d\over dx} \int_{x^2}^0 x \cos t^2 dt =\displaystyle {d\over

UpdateTime 2021-03-17

1996年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) (1) 设 \displaystyle \lim_{x\to \infty} \left({x+2a \over x -a }\right)^x =8\displaystyle \lim_{x\to \infty} \left({x+2a \over x -a }\right)^x =8,则 a=a= _____ (2) 设一平面经过原点及点 (6,-3,2)(6,-3,2),且与平面 4x-y+

UpdateTime 2021-03-17

1999年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题(本题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分) (1) \displaystyle \lim_{x\to 0} \left({1 \over x^2} - {1 \over x\tan x}\right)=\displaystyle \lim_{x\to 0} \left({1 \over x^2} - {1 \over x\tan x}\right)= _____ (2) \displaystyle {d \over dx} \int_0^x