UpdateTime 2020-12-20
若 x > -1, n\in \mathbb{N_+}x > -1, n\in \mathbb{N_+},则成立不等式: (1 + x)^n \geqslant 1 + nx(1 + x)^n \geqslant 1 + nx 其中,当 n > 1n > 1 时等号成立的充分必要条件是 x = 0x = 0 证明: 用数学归纳法 当 n = 1n = 1,时 1 + x = 1 + x1 + x = 1 + x,成立; 当 n = 2n = 2,时 (1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2 \