UpdateTime 2020-12-20
若 x > -1, n\in \mathbb{N_+}x > -1, n\in \mathbb{N_+}，则成立不等式： (1 + x)^n \geqslant 1 + nx(1 + x)^n \geqslant 1 + nx 其中，当 n > 1n > 1 时等号成立的充分必要条件是 x = 0x = 0 证明： 用数学归纳法 当 n = 1n = 1，时 1 + x = 1 + x1 + x = 1 + x，成立； 当 n = 2n = 2，时 (1 + x)^2 = 1 + 2x + x^2 \