重置 开始 暂停 停止 减速 加速 概述 排序的过程，实际上是减少逆序数的过程。 排序算法稳定性：假设待排序的序列中，存在相同的关键字，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。 冒泡排序 冒泡排序是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换

人工智能概述 智能：个体适应环境并能在不同环境中实现其目标的能力 概念性定义： 机器智能：使机器具备计算和判别的行为能力 类脑智能：仿生智能，让机器像人或生物一样思考 群体智能：社会智能的机器重现与利用、涌现智能 人工智能的起源 萌芽期： 机械自动化 逻辑推理 孕育期（文艺复兴以来）： 理性主义 数理逻辑学课 计算思维：巴贝奇：差分机，图灵机 形成期(1956-1961)： 1956 年，首次人工智能研讨会 IBM 的西洋跳棋程序，文法体系、逻辑推理机 发展期 (60 年代)： 研究领

关于算法的描述 所谓一个问题是指一个有待回答、通常含有几个取值还未确定的自由变量的一个一般性提问。 它由两部分构成： 一是对其关于参数的一般性描述； 二是对该问题的答案所应满足的某些特性的说明。 而一个问题的某个实例则可通过指定问题中所有参数的具体取值来得到。以下用 ΠΠ 表示某个问题，用 ΙΙ 表示其实例。 所谓一个问题实例的大小是指 为描述或表示它而需要的信息量。 所谓算法是指用来求解某一问题的、带有一般性的一步一步的过程。它是用来描述可在许多计算机上实现任一计算流程的抽象形式，其一般性可以超越任何

找最大最小元素 问题：在元素表单独或同时找出第 kk 小元素 答：利用类似于快速排序的方式来求解： 随机选择一个 pivot 比它小的数放到左边 比它大的数放到右边 这样就知道了第 kk 小的数在那个组里 然后回到 1. 递归 复杂度分析 一般情况下，每次数组数量减半，那么： 第 1 趟的时间复杂度为 O(n)O(n) 第 2 趟的时间复杂度为 O(n/2)O(n/2) … 于是： T(n) = n + {n \over 2} + {n \over 4} + \cdots = 2n = O(n)

无监督学习 鸡尾酒会算法 支持向量机 模型描述 h_\theta(x) = \theta_0 + \theta_1 x h_\theta(x) = \theta_0 + \theta_1 x 代价函数 \min {1 \over 2n}\sum_{i = 1}^n [h_\theta(x_i) - y_i]^2 \min {1 \over 2n}\sum_{i = 1}^n [h_\theta(x_i) - y_i]^2 其中 (x_i, y_i)(x_i, y_i) 是训练样本，总共有 nn 个，

这个文章来自于 B 站视频 [1] 的总结 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt 梯度下降法 def f(x1, x2): return x1 ** 2 + 2 * x2 ** 2 + x1 def grad(x1, x2): return 2 * x1 + 1, 4 * x2 x1, x2 = 0.3, 0.3 # 2. 设定学习率 eta = 0.1 # 3. 开始迭代 values = [] for step

这里说的都是我的一派胡言，不足为信！ 如果相对简单的方法可以工作，那么请坚持这种方法！ 基础概念 我们希望通过某种方式，来获得一个函数，这个函数可以从数据中自动获得函数的对应关系； 比如：假设我们想要做一个识别图片是猫🐱还是狗🐕的程序，此时图片就是输入，而是不是猫，或者是不是狗就是输出；而图片可以是一些列像素点的集合，可以以某种二进制的形式来表示，于是这一长串二进制数就是定义域，而值域只有两个值 0 和 1，意味着是不是猫，因为不是猫那就是狗； 再比如：假设要识别单独的手写数字，那么值域就变成了 0

分数背包问题 贪心选择性质的证明 设 II 为背包问题，其中设： nn 为其中物品的数量 v_iv_i 为第 ii 个物品的价值 w_iw_i 为第 ii 个物品的重量 物品以 v_i/w_iv_i/w_i 递增排序 W > w_nW > w_n 为背包的容量 设 S = (s_1, s_2, \cdots, s_n)S = (s_1, s_2, \cdots, s_n) 为一个解，贪心算法假设 s_n = \min(w_n, W)s_n = \min(w_n, W)，然后继续求解子问题 I' = (

一点历史 1977年，三位数学家 Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字的首字母命名，叫做 RSA 算法。从那时直到现在，RSA 算法一直是最广为使用的 非对称加密算法。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有 RSA 算法。 互质关系 如果两个正整数，除了 11 以外，没有其他公因子，我们就称这两个数是 互质 关系，或者 互素 关系。 关于互质关系，不难得到以下结论: 任意两个质数构成互质关系，比如 1313 和 6161

Introduction 介绍 The recent development of various methods of modulation such as PCM and PPM which exchange bandwidth for signal-to-noise ratio has intensified the interest in a general theory of communication. 最近，对于调制的多种方法的开发，例如 PCM 和 PPM，在通信的一般理论中，他们增强了对