一点历史 1977年，三位数学家 Rivest、Shamir 和 Adleman 设计了一种算法，可以实现非对称加密。这种算法用他们三个人的名字的首字母命名，叫做 RSA 算法。从那时直到现在，RSA 算法一直是最广为使用的 非对称加密算法。毫不夸张地说，只要有计算机网络的地方，就有 RSA 算法。 互质关系 如果两个正整数，除了 11 以外，没有其他公因子，我们就称这两个数是 互质 关系，或者 互素 关系。 关于互质关系，不难得到以下结论: 任意两个质数构成互质关系，比如 1313 和 6161

有关 欧几里得算法，参考 辗转相除法 定理 如果 a, b \in \mathbb{N^+}a, b \in \mathbb{N^+}，那么 (a, b) = s_na + t_n b(a, b) = s_na + t_n b 其中，s_n, t_ns_n, t_n 是下面定义的递归序列的第 nn 项 \begin{aligned} s_0 = 1, t_0 = 0, \\ s_1 = 0, t_1 = 1, \\ \end{aligned} \begin{aligned} s_0 = 1, t_0

DSA 的主要参数 全局公开密钥分量 pp：素数，要求 2^{L-1}<p<2^L2^{L-1}<p<2^L，且 LL 为 6464 的倍数 取 p = 127p = 127 qq：(p - 1)(p - 1) 的素因子，2^{159} < q < 2^{160}2^{159} < q < 2^{160}，即比特长度为 160160 位 则 p - 1 = 126 = 2 \times 3^2 \times 7p - 1 = 126 = 2 \times 3^2 \times 7，故取 q =