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零点定理 设 f(x)f(x) 在 [a, b][a, b] 上连续，当 f(a)\cdot f(b) < 0f(a)\cdot f(b) < 0，时，存在 \xi\in(a, b)\xi\in(a, b)，使得 f(\xi) = 0f(\xi) = 0 证明： 设 f(a) < 0f(a) < 0，则 f(b) > 0f(b) > 0； 令 E=\{x| f(x) \leqslant 0, x\in[a, b]\}E=\{x| f(x) \leqslant 0, x\in[a, b]\} 由 f(a) <

概述 时钟周期(Clock Cycle)：通常为节拍脉冲或T周期，即主频的倒数，是CPU中最小的时间单位。 主频：机器内部的时钟频率。时钟周期的倒数。 CPI (Clock cycle Per Instruction)：执行一条指令所需的时钟周期数。 CPU执行时间：运行一个程序所花费的时间 \displaystyle CPU执行时间 = \frac{CPU时钟周期数}{主频} = \frac{指令条数 \times CPI}{主频}\displaystyle CPU执行时间 = \frac{CPU时钟周

微积分 高阶导数 (a^x)^{(n)} = (\ln a)^n\cdot a^x(a^x)^{(n)} = (\ln a)^n\cdot a^x 证明： 用数学归纳法 当 n = 1n = 1 时： (a^x)' = (e^{x\ln a})' = \ln a \cdot e^{x\ln a} = \ln a \cdot a^x(a^x)' = (e^{x\ln a})' = \ln a \cdot e^{x\ln a} = \ln a \cdot a^x，成立 设 n = kn = k 时，(a^x

函数、极限、连续 求极限 \displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(\frac{1}{2}\tan\frac{\pi}{2^2} + \frac{1}{2^2}\tan\frac{\pi}{2^3} + \cdots + \frac{1}{2^n}\tan\frac{\pi}{2^{n+1}}\right)\displaystyle \lim_{n\to\infty} \left(\frac{1}{2}\tan\frac{\pi}{2^2} + \frac{1}{2^2}\

矩阵求逆 测试矩阵如下： A = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \\ \end{array} \right] A = \left[ \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & 9 \\ \end{array} \right] import numpy as np # 初始化一个非奇异矩阵(数组) a = np.array([[1, 1, 1], [

绪论 时间复杂度 T(n)T(n) 时指算法中所有语句的频度（执行次数）之和。 渐进时间复杂度是当 nn 趋于无穷时 T(n)T(n) 的数量级，而非 T(n)T(n) 的准确大小，因此以 T(n) 的数量级来表征时间复杂度。 加法规则： T(n) = T_1(n) + T_2(n) = O[f(n)] + O[g(n)] = O[\max\left\{f(n), g(n)\right\}] T(n) = T_1(n) + T_2(n) = O[f(n)] + O[g(n)] = O[\max\le

辅助函数表格 中值等式 G(\xi) = 0G(\xi) = 0 辅助函数 F(x)F(x) \displaystyle\frac{f'(x)}{f(x)} = 0\displaystyle\frac{f'(x)}{f(x)} = 0 \ln f(x)\ln f(x) f'(\xi) + A\xi^k + B = 0f'(\xi) + A\xi^k + B = 0 \displaystyle f(x) + \frac{Ax^{k+1}}{k+1} + Bx\displaystyle f(x

基础类型 number string boolean null undefined object 获取变量类型 typeof(variable); typeof variable; 浮点数运算可能出现精度问题，比如： console.log(0.1 + 0.2); Output: 0.30000000000000004 判断变量是否为数字 isNaN(number); 类型转换： parseInt(v); // 转换整型 parseFloat(v); // 转换浮点型 Number(v) //

在 CentOS 上安装 Python 3.6 需要执行一下命令 # yum install epel-release # yum install python36 配置pypi用户名密码 修改配置文件 ~/.pypirc [distutils] index-servers = pypi [pypi] username:username of yours password:password of yours pypi 打包上传命令 python setup.py sdist bdist_whee