2013年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） (1) 已知极限 \displaystyle\lim_{x \to 0}{x - \arctan x \over x^k} = c\displaystyle\lim_{x \to 0}{x - \arctan x \over x^k} = c，其中 k,ck,c 为常数，且 c \neq 0c \neq 0，则 (A) \displaystyle k=2, c = -{1 \over 2}\di

2012年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） (1) 曲线 \displaystyle y = {x^2 + x \over x^2 - 1}\displaystyle y = {x^2 + x \over x^2 - 1} 的渐近线的条数为 (A) 00 (B) 11 (C) 22 (D) 33 (2) 设函数 f(x) = (e^x - 1) (e^{2x} - 2) \cdots(e^{nx} - n)f(x) = (e^x - 1

2011年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） (1) 曲线 y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4 的拐点是 (A) (1,0)(1,0) (B) (2,0)(2,0) (C) (3,0)(3,0) (D) (4,0)(4,0) (2) 设数列 \{a_n\}\{a_n\} 单调减少，\displaystyle \lim_{n\to \infty} a_n = 0\

2010年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） (1) 极限 \displaystyle \lim_{x\to \infty} \left[{x^2 \over (x - a)(x + b)}\right]^x=\displaystyle \lim_{x\to \infty} \left[{x^2 \over (x - a)(x + b)}\right]^x= (A) 11 (B) ee (C) e^{a - b}e^{a - b} (D) e

2009年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） (1) 当 x \to 0x \to 0 时，f(x) = x - \sin axf(x) = x - \sin ax 与 g(x) = x^2\ln(1 - bx)g(x) = x^2\ln(1 - bx) 是等价无穷小，则 (A) \displaystyle a = 1, b=-{1 \over 6}\displaystyle a = 1, b=-{1 \over 6} (B) \dis

2008年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） (1) 设函数 \displaystyle f(x) = \int_0^{x^2} \ln(2 + t) dt\displaystyle f(x) = \int_0^{x^2} \ln(2 + t) dt，则 f'(x)f'(x) 的零点个数为 (A) 00 (B) 11 (C) 22 (D) 33 (2) 函数 \displaystyle f(x, y)= \arctan {x \over

2007年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） (1) 当 x\to 0x\to 0 时，与 xx 等价的无穷小量是 (A) 1 - e^{\sqrt{x}}1 - e^{\sqrt{x}} (B) \displaystyle \ln {1 + x \over 1 - \sqrt{x}}\displaystyle \ln {1 + x \over 1 - \sqrt{x}} (C) \sqrt{1 + \sqrt{x}} - 1\s

2006年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） (1) \displaystyle \lim_{x \to 0} {x\ln(1 + x) \over 1 - \cos x} =\displaystyle \lim_{x \to 0} {x\ln(1 + x) \over 1 - \cos x} = _____ (2) 微分方程 \displaystyle y' = {y (1 - x) \over x}\displaystyle y' =

2005年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） (1) 曲线 \displaystyle y={x^2 \over 2x + 1}\displaystyle y={x^2 \over 2x + 1} 的斜渐近线方程为 _____ (2) 微分方程 xy'+ 2y = x\ln xxy'+ 2y = x\ln x 满足 \displaystyle y(1) = - {1 \over 9}\displaystyle y(1) = - {1 \ove

2004年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） (1) 曲线 y= \ln xy= \ln x 上与直线 x+y=1x+y=1 垂直的切线方程为 _____ (2) 已知 f'(e^x)= xe^{-x}f'(e^x)= xe^{-x}，且 f(1) = 0f(1) = 0，则 f(x)=f(x)= _____ (3) 设 LL 为正向圆周 x^2 + y^2 = 2x^2 + y^2 = 2 在第一象限中的部分，则曲线积分 \display