2009年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） (1) 当 x \to 0x \to 0 时，f(x) = x - \sin axf(x) = x - \sin ax 与 g(x) = x^2\ln(1 - bx)g(x) = x^2\ln(1 - bx) 是等价无穷小，则 (A) \displaystyle a = 1, b=-{1 \over 6}\displaystyle a = 1, b=-{1 \over 6} (B) \dis

2008年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） (1) 设函数 \displaystyle f(x) = \int_0^{x^2} \ln(2 + t) dt\displaystyle f(x) = \int_0^{x^2} \ln(2 + t) dt，则 f'(x)f'(x) 的零点个数为 (A) 00 (B) 11 (C) 22 (D) 33 (2) 函数 \displaystyle f(x, y)= \arctan {x \over

2007年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） (1) 当 x\to 0x\to 0 时，与 xx 等价的无穷小量是 (A) 1 - e^{\sqrt{x}}1 - e^{\sqrt{x}} (B) \displaystyle \ln {1 + x \over 1 - \sqrt{x}}\displaystyle \ln {1 + x \over 1 - \sqrt{x}} (C) \sqrt{1 + \sqrt{x}} - 1\s

2022年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分） (1) 设 \displaystyle \lim_{x \to 1} {f(x) \over \ln x} = 1\displaystyle \lim_{x \to 1} {f(x) \over \ln x} = 1，则 (A) f(1) = 0f(1) = 0 (B) \displaystyle \lim_{x \to 1} f(x) = 0\displaystyle \lim_{x \

2006年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） (1) \displaystyle \lim_{x \to 0} {x\ln(1 + x) \over 1 - \cos x} =\displaystyle \lim_{x \to 0} {x\ln(1 + x) \over 1 - \cos x} = _____ (2) 微分方程 \displaystyle y' = {y (1 - x) \over x}\displaystyle y' =

2004年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） (1) 曲线 y= \ln xy= \ln x 上与直线 x+y=1x+y=1 垂直的切线方程为 _____ (2) 已知 f'(e^x)= xe^{-x}f'(e^x)= xe^{-x}，且 f(1) = 0f(1) = 0，则 f(x)=f(x)= _____ (3) 设 LL 为正向圆周 x^2 + y^2 = 2x^2 + y^2 = 2 在第一象限中的部分，则曲线积分 \display

2003年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） (1) \displaystyle \lim_{x\to 0} (\cos x)^{1 \over \ln(1 + x^2)}=\displaystyle \lim_{x\to 0} (\cos x)^{1 \over \ln(1 + x^2)}= _____ (2) 曲面 z = x^2 + y^2z = x^2 + y^2 与平面 2x + 4y - z = 02x + 4y - z = 0

2002年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) \displaystyle \int_e^{+\infty} {dx \over x \ln^2 x} =\displaystyle \int_e^{+\infty} {dx \over x \ln^2 x} = _____ (2) 已知 e^y+ 6xy+ x^2 - 1=0e^y+ 6xy+ x^2 - 1=0，则 y''(0)=y''(0)= _____ (3) yy'' + y'

2001年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) 设 y = e^x(C_1 \sin x + C_2 \cos x)y = e^x(C_1 \sin x + C_2 \cos x) (C_1,C_2C_1,C_2 为任意常数) 为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为 _____ (2) r =\sqrt{x^2＋y^2 +z^2}r =\sqrt{x^2＋y^2 +z^2}，则 \displaystyle {\rm div}

1999年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) \displaystyle \lim_{x\to 0} \left({1 \over x^2} - {1 \over x\tan x}\right)=\displaystyle \lim_{x\to 0} \left({1 \over x^2} - {1 \over x\tan x}\right)= _____ (2) \displaystyle {d \over dx} \int_0^x