2001年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) 设 y = e^x(C_1 \sin x + C_2 \cos x)y = e^x(C_1 \sin x + C_2 \cos x) (C_1,C_2C_1,C_2 为任意常数) 为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为 _____ (2) r =\sqrt{x^2＋y^2 +z^2}r =\sqrt{x^2＋y^2 +z^2}，则 \displaystyle {\rm div}

1999年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) \displaystyle \lim_{x\to 0} \left({1 \over x^2} - {1 \over x\tan x}\right)=\displaystyle \lim_{x\to 0} \left({1 \over x^2} - {1 \over x\tan x}\right)= _____ (2) \displaystyle {d \over dx} \int_0^x

2000年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) \displaystyle\int_0^1 \sqrt{2x -x^2} dx=\displaystyle\int_0^1 \sqrt{2x -x^2} dx= _____ (2) 曲面 x^2 + 2y^2 + 3z^2 = 21x^2 + 2y^2 + 3z^2 = 21 在点 (1,-2,-2)(1,-2,-2) 的法线方程为 _____ (3) 微分方程 xy'' + 3y'=

1997年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) \displaystyle \lim_{x \to 0} {\displaystyle 3\sin x+ x^2 \cos {1 \over x}\over (1+ \cos x) \ln(1 + x)}=\displaystyle \lim_{x \to 0} {\displaystyle 3\sin x+ x^2 \cos {1 \over x}\over (1+ \cos x) \ln

1998年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) \displaystyle \lim_{x \to 0} {\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} - 2 \over x^2}=\displaystyle \lim_{x \to 0} {\sqrt{1 + x} + \sqrt{1 - x} - 2 \over x^2}= _____ (2) 设 \displaystyle z={1 \over x}f(xy)+ y\v

1996年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) 设 \displaystyle \lim_{x\to \infty} \left({x+2a \over x -a }\right)^x =8\displaystyle \lim_{x\to \infty} \left({x+2a \over x -a }\right)^x =8，则 a=a= _____ (2) 设一平面经过原点及点 (6,-3,2)(6,-3,2)，且与平面 4x-y+

1994年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) \displaystyle \lim_{x \to 0} \cot x \left( {1 \over \sin x} - {1 \over x}\right)=\displaystyle \lim_{x \to 0} \cot x \left( {1 \over \sin x} - {1 \over x}\right)= _____ (2) 曲面 z-e^z+2xy=3z-e^z+2xy

1995年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) \displaystyle \lim_{x \to 0} (1 + 3x)^{2 \over \sin x}=\displaystyle \lim_{x \to 0} (1 + 3x)^{2 \over \sin x}= _____ (2) \displaystyle {d\over dx} \int_{x^2}^0 x \cos t^2 dt =\displaystyle {d\over

1993年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) 函数 \displaystyle F(x) = \int_1^x \left(2 - {1 \over \sqrt{t}} \right)dt \, (x > 0)\displaystyle F(x) = \int_1^x \left(2 - {1 \over \sqrt{t}} \right)dt \, (x > 0) 的单调减少区间为 _____ (2) 由曲线 \begin{case

1992年全国硕士研究生招生考试数学一试题 一、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） (1) 设函数 y= y(x)y= y(x) 由方程 e^{x+y}+ \cos(xy) = 0e^{x+y}+ \cos(xy) = 0 确定，则 \displaystyle {dy \over dx}=\displaystyle {dy \over dx}= _____ (2) 函数 u = \ln(x^2 + y^2 + z^2)u = \ln(x^2 + y^2 + z^2) 在点 M(1